Teorema de Parseval

Para las señales x(t) y y(t) con sus transformadas de fourier X(f) y Y(f) respectivamente, define que

con su demostracion :

en Conclusion  la energia de una señal se puede calcular conociendo el modulo de su transformada de fourier, para señales de energia Finita.

en el caso de señales periodicas de periodo To y c(m) son los coeficientes de su desarrollo de serie, de la forma

el teorema define que :

y su demostracion es :

por lo que la potencia de una señal periodica es igual a la suma de las amplitudes al cuadrado de las componentes armonicas de la señal.