Teorema de Parseval

Para las señales x(t) y y(t) con sus transformadas de fourier X(f) y Y(f) respectivamente, define que

con su demostracion :

en Conclusion  la energia de una señal se puede calcular conociendo el modulo de su transformada de fourier, para señales de energia Finita.

en el caso de señales periodicas de periodo To y c(m) son los coeficientes de su desarrollo de serie, de la forma

el teorema define que :

y su demostracion es :

por lo que la potencia de una señal periodica es igual a la suma de las amplitudes al cuadrado de las componentes armonicas de la señal.

Sistemas LTI ...

1- Para que sirve que un sistema sea LTI?

un sistema LTI, es un sistema que cumple las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo, lo que determina que un sistema es estable y obedece a patrones para evaluarlos, esa es su principal función.


2- De 5 Ejemplos de Sistemas LTI?

Algunos usos son en :

-Circuitos RLC

-Ondas electromagnéticas

-Fuentes de Voltaje

-Sistemas de Resortes

-Péndulos.




3- La convolucion como se relaciona con los sistemas LTI?

la convolucion ayuda a determinar el comportamiento que tienen 2 funciones y expresarlo en una tercera, que determinaría la entrada para hallar la respuesta del circuito.

Sistemas LTI !

para el Post de hoy veremos el comportamiento de ecuaciones en donde variaremos sus condiciones iniciales


Entrada que contiene las graficas de 4 senales de solucion de una ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes.
    -a) B=1, Io=1    
    -b) B=2, Io=1
    -c) B=1, Io=0
    -d) B=2, Io=1


a)clear all
format long
t=0:0.000001:10;


I0=1;
B=1;


Ix=I0.*exp(-t);
Iy=B.*(1-exp(-t));


I=Ix+Iy;


plot(t,Ix,'-.g',t,Iy,'--c',t,I,':r')
grid on
axis([0 6.2 0 1.2]) 
title('Corriente : I0=1;B=1 ')
xlabel('Tiempo(s)')
ylabel('Corriente(A)')

b)clear all

format long

t=0:0.000001:10;

I0=1;

B=2;

Ix=I0.*exp(-t);

Iy=B.*(1-exp(-t));

I=Ix+Iy;

plot(t,Ix,'-.g',t,Iy,'--c',t,I,':r')

grid on

axis([0 6.2 0 2.2]) 

title('Corriente : I0=1;B=2 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente(A)')

c)clear all

format long

t=0:0.000001:10;

I0=0;

B=1;

Ix=I0.*exp(-t);

Iy=B.*(1-exp(-t));

I=Ix+Iy;

plot(t,Ix,'-.g',t,Iy,'--c',t,I,':r')

grid on

axis([0 6.2 -0.2 1.2]) 

title('Corriente : I0=1;B=2 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente(A)')

d)clear all

format long

t=0:0.000001:10;

I0=0;

B=2;

Ix=I0.*exp(-t);

Iy=B.*(1-exp(-t));

I=Ix+Iy;

plot(t,Ix,'-.g',t,Iy,'--c',t,I,':r')

grid on

axis([0 6.2 -0.2 2.2]) 

title('Corriente : I0=1;B=2 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente(A)')

Ec Diferencial / Ec Diferencia

Aunque su nombre sea muy parecido, entre estos 2 hay una diferencia importante,
se define como ecuación diferencial una igualdad que incluye derivadas, tiene una función como solución de la igualdad en términos de t donde  t E R ; ahora, una ecuación diferencia es una igualdad que contiene diferencias finitas y su solución es una función en términos de k donde k E Z.
La diferencia entre estos 2 terminos se podria decir que suena igual, pero no es cierto tiene pequeños detalles que los hacen altamente diferentes.

Primera publicación.

Primera vez en Blogger, una herramienta bastante útil de Internet,
como un lugar donde puedo escribir sin problema.
Con respecto a la clase de Sistemas y Señales, aun no estoy seguro de que trata el curso en sí, el termino de sistemas y el de señales son bastantes amplios como para tener una idea bien clara.
Esperemos que pasara esta semana que empieza !